A、汽车功率不变，速度增大，根据P=Fv知牵引力F减小，汽车做加速度减小的加速度运动，后做匀速运动，故A错误；
B、当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大，根据P=Fv得：vm＝

P

F

＝

P

f

，故B正确；
C、汽车速度为v时，根据P=Fv得F＝

P

v

，根据牛顿第二定律得：a＝

F−f

m

＝

P v −f

m

＝

P−fv

mv

，故C错误；
D、汽车功率不变，所以汽车牵引力所做的功W=Pt，故D正确．
故选：BD．