已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)＝−x2+x(x＞0)x2+x(x≤0)，则f（x），h（x）的奇偶性_数学解答

已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)＝

−x2+x(x＞0)

x2+x(x≤0)

，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（　　）
A. 偶函数，奇函数
B. 奇函数，偶函数
C. 偶函数，偶函数
D. 奇函数，奇函数

人气：281 ℃　时间：2019-08-17 19:47:14

解答

∵f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），∴f（-x）=|-x+a|-|-x-a|=|x-a|-|x+a|=-f（x）∴f（x）为奇函数；∵h(x)＝−x2+x(x＞0)x2+x(x≤0)，当x＞0时，-x＜0，h（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x=-h（x），当x＜0时，-x＞0，h（-x...