已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交与(0,5/2)点,求函数解析式,并画出他的图象;当x值为何值时,y随x的增大而增大?符号要标准
人气:277 ℃ 时间:2019-10-19 13:45:46
解答
二次函数图象的顶点坐标为(3,-2)
按顶点式可写作:
y+2 = a(x-3)^2
与y轴交与(0,5/2)点:5/2+2 = a(0-3)^2,a=1/2
y+2 = 1/2 (x-3)^2
y = 1/2 (x-3)^2 - 2
a>0,开口向上,在对称轴右边,即x≥3时,y随x的增大而增大
图像可根据对称轴x=3,顶点(3,-2)以及与y轴的交点(0,5/2)描画出.
如果再精确一些,可以求出与x轴的两个交点:
y=0时,0+2 = 1/2 (x-3)^2,(x-3)^2 = 4,x-3 = ±2,x1=1,x2=4
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