解　设长方形的宽为x,
　当去掉∠A顶点的针子时,6＋8＋10＝6×2＋2x,
　解得x＝6,∴　长方形的长为6,宽为6,面积S1＝6×6＝36．
　当去掉∠B顶点的钉子时,6＋8＋10＝8×2＋2x,
　解得x＝4,∴　长方形的长为8,宽为4,面积S2＝8×4＝32．
　答：所钉长方形的长为6,宽为6,面积为36,或长为8,宽为4,面积为32．