已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值
人气:164 ℃ 时间:2020-05-16 17:05:40
解答
设[an+1+p(n+1)+q]/ [an+pn+q]=m
得an+1+p(n+1)+q=man+mpn+mq.
又an+1=2an+n+1,
则2an+n+1+pn+p+q=man+mpn+mq,
即(2-m)an+(p+1-mp)n+p+1+q-mq=0.
由已知可得an>0,
所以
2-m=0
p+1-mp=0
p+1+q-mq=0
.解得
m=2
p=1
q=2
.
推荐
- 已知数列{an}满足:a1=-5,an+1=2an+3n+1,已知存在常数p,q使数列{an +pn+q}为等比数列
- 数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,且已知an=n^2+pn+q,则pq=?
- 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.求证(1)数列a(n+1)是等比数列;(2)求an
- 已知数列{an} 的是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Sn’=1/a1+1/a2+…+1/an,Pn=a1a2a3…an,求
- 在等比数列{an}中,a1=1536,公比q=0.5,用Pn表示数列的前n项之积,当Pn取最大值时,n的值为?
- 有一本故事书186页,编完这本故事书共需要多少个数字?
- 甲乙两项工程分别由一、二工程队负责完成,晴天时,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要15天,雨
- 英语翻译
猜你喜欢