在三角形ABC中,角C=90,tanAtanB是关于x的一元二次方程x方-kx+12k方-37k+26=0的两实数根求k值若c=1_数学解答

在三角形ABC中,角C=90,tanAtanB是关于x的一元二次方程x方-kx+12k方-37k+26=0的两实数根
求k值

若c=10,且a>b,求a.b长

人气：478 ℃　时间：2019-08-19 16:14:10

解答

A+B=90°,∴tanAtanB=tanAcotA=1,∴12k^2-37k+26=1,解得k=1或25/12,
当k=1时,△＜0,没有实根,因此k=25/12
解得方程的根为4/3.3/4
因为a＞b,∴tanA=4/3,于是sinA=4/5,由c=10
∴a=8,b=6没学余切怎么做？没学过也行，直接按照正切的定义来：∠C=90°，∴tanA=BC/AC，tanB=AC/BC，因此tanAtanB=1