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数学
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四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使B点恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,求AF的长.
我现在上初一,勾股定理上完了,没学函数什么的.算到BC=3根号3后怎么解?
人气:491 ℃ 时间:2020-05-22 22:54:40
解答
∵矩形ABCD
∴AB=CD=6,AD=BC
∵△ABF沿AF折叠至△AEF
∴AE=AB=6,EF=BF
∵E是CD的中点
∴CE=DE=CD/2=3
∴AD=√(AE²-DE²)=√(36-9)=3√3
∴BC=3√3
∴DF=BC-BF=3√3-BF
∴EF²=CE²+DF²=9+(3√3-BF)²
∴9+(3√3-BF)²=BF²
∴BF=2√3
∴AF=√(AB²+BF²)=√(36+12)=4√3
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