若方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的所有解都大于1,求a的取值范围._数学解答

若方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的所有解都大于1,求a的取值范围.

人气：466 ℃　时间：2019-08-19 04:13:32

解答

lg(ax)*lg(ax^2)=4(lga+lgx)(lga+lgx^2)=4(lga+lgx)(lga+2lgx)=42(lgx)^2+3lga*lgx+(lga)^2-4=0令m=lgx2m^2+3lga*m+(lga)^2-4=0x1>1,x2>1所以m1>0,m2>0所以m1+m2>0,m1*m2>0由韦达定理m1+m2=-3lga/2>0lga0(lga)^2>4lg...