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数学
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求证:在一个三角形中,至少有两个内角是锐角.
人气:235 ℃ 时间:2020-04-05 05:27:38
解答
证明:①假设△ABC中只有一个角是锐角,不妨设∠A<90°,∠B≥90°,∠C≥90°;
于是,∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和定理相矛盾;
②假设△ABC中没有一个角是锐角,不妨设∠A≥90°,∠B≥90°,∠C≥90°;
于是,∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和定理相矛盾.
所以假设不成立,则原结论是正确的.
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