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数学
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1和
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=k（k＞0）具有（ ）
A. 相同的离心率
B. 相同的焦点
C. 相同的顶点
D. 相同的长、短轴
人气：175 ℃ 时间：2020-02-05 18:06:55
解答
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=k（k＞0）化为标准方程为：
x
2
ka
2
+
y
2
kb
2
＝1
∴离心率的平方=
k(
a
2
−
b
2
)
k
a
2
=
a
2
−
b
2
a
2
∵椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1离心率的平方=
a
2
−
b
2
a
2
∴椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1和
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=k（k＞0）具有相同的离心率
故选A．
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