计算：1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1.99乘100分之1.解出来后要说出理由._数学解答

计算：1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1.99乘100分之1.解出来后要说出理由.

人气：216 ℃　时间：2019-09-27 06:49:05

解答

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/99*100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100因为,1/2-1/3=3/6-2/6=1/6=1/2*3,所以1/2*3=1/2-1/3；1/3-1/4=4/12-3/12=1...