∵等腰三角形的周长是15cm+12cm=27cm，
设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，由题意得
 

x+ 1 2 x=15 1 2 x+y=12

或

x+ 1 2 x=12 1 2 x+y=15

（4分）
解得

x=10 y=7

或

x=8 y=11

（3分）
∴等腰三角形的底边长为7cm或11cm．（1分）
故答案为：7cm或11cm．