直接与间接证明 (24 12:20:14)2.已知函数f(x)=ax+(x-2)/(x+1),(a大于1)（1）求证：函数f(x)_数学解答

直接与间接证明 (24 12:20:14)
2.已知函数f(x)=ax+(x-2)/(x+1),(a大于1)
（1）求证：函数f(x)在（-1,正无穷）上为增函数
（2）求证：方程f(x)=0没有负根.

人气：327 ℃　时间：2020-05-31 10:34:03

解答

f(x)=ax+(x-2)/(x+1)=a(x+1)-3/(x+1)+1当x＞-1则x+1＞0则x+1增大时,a(x+1)与-3/(x+1)均增大,所以f(x)在（-1,正无穷）上为增函数2f(x)=0,a(x+1)-3/(x+1)+1=0a(x+1)^2+(x+1)-3=0x+1=[-1±√（1+12a）]/2x=-3/2±√（1+...