令u=10^(x+y)
则y=lnu/ln10-x
y'=u'/(uln10)-1
代入原方程：
u'/(uln10)-1=u
du/[u(u+1)]=ln10 dx
du[1/u-1/(u+1)]=ln10 dx
积分：
lnu-ln(u+1)=xln10+c1
(x+y)ln10-ln[10^(x+y)+1]=xln10+c1正确答案是 10^x+10^-y=c 耶哦，还可以继续化简：(x+y)ln10-ln[10^(x+y)+1]=xln10+c1 10^(x+y)/[10^(x+y)+1]=c*10^x10^y=c*[10^(x+y)+1]1=c*[10^x+10^(-y)]即是：10^x+10^(-y)=c楼下的方法更简单，请采纳他吧。