证明：∵√14＜√18
∴2√14＜2√18
9＋2√14＜9＋2√18
2＋2√14＋7＜3＋2√18＋6
（√2＋√7）²＜（√3＋√6）²
∵ √2＋√7＞0,√3＋√6＞0
∴ √2＋√7＜√3＋√6
即：√2－√3＜√6＜√7