1+2×3/1+3×4/1...202×203/1=多少?1×4/1+4×7/1+7×10/1+……+（3n-2)(3n-1)/1_数学解答

1+2×3/1+3×4/1...202×203/1=多少?
1×4/1+4×7/1+7×10/1+……+（3n-2)(3n-1)/1

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解答

1/2×3=1/2-1/3=1/6
1/3×4=1/3-1/4=1/12
所以.原式=1+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/202-1/203=1+1/2-1/203=607/4061×4/1+4×7/1+7×10/1+……+（3n-2)(3n-1)/1是+……+（3n-2)(3n+1）吧？同样的展开方式。多除以3就行1/（3n-2)(3n+1）={1/(3n-2)-1/(3n+1)}/3所以1/1×4=(1-1/4)/3 1/4×7=(1/4-1/7)/3原式={1-1/4+1/4-1/7+....+1/(3n-2)-1/(3n+1)}/3=n/(3n+1)