和等于45的连续自然数有以下几种情况：
（1）项数为奇数，有①14、15、16；②7、8、9、10、11；③1、2、3、4、5、6、7、8、9这3组．　
（2）项数是偶数，有①22、23；②5、6、7、8、9、10这2组．
所以共3+2=5（组）．
故答案为：5．