在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,则BC=_数学解答

在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,则BC=

人气：200 ℃　时间：2020-05-07 20:54:23

解答

S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABD+S△BCD=1/2*BC*200+1/2*100*AD=100BC+50AD=1/2*200*AD*SIN60度+1/2*100*BC*SIN120度＝50√3AD+25BC*√3,即100BC+50AD＝50√3AD+25BC*√3,① 又200^2+BC^2=AD^2+100^2,即30000+BC^2=AD^2,②
由①②即可解出BC,结果自己算