不可以．
设翻x次后，都被翻转成正面朝上，且每枚硬币被翻了n次（n为奇数），
则翻的总次数4x=7n，
∵x，n为正整数，
∴4x为偶数．
∵7为奇数，
∴n为偶数，与n为奇数矛盾．
∴经过若干次这样的翻动，不能把全部的硬币翻转成朝上．