(lgx+3)^7+(lgx)^7+lgx²+3≥0
化为 （lgx+3）^7+lgx+3≥(-lgx)^7+(-lgx)
因为F（X）=X^7+X 单调递增
所以该不等式等价于 lgx+3≥-lgx
即X≥根号（1000）
或者可以看出来根号（1000）能使等号成立
而左边显然单调递增 也可得出答案