已知f(x)=sin(π+ωx),cos(π+ωx)+cos²ωx(ω≥0)的最小正周期为π,求ω的值_数学解答

已知f(x)=sin(π+ωx),cos(π+ωx)+cos²ωx(ω≥0)的最小正周期为π,求ω的值

人气：120 ℃　时间：2020-06-23 10:16:39

解答

f(x)=sin(π+ωx)cos(π+ωx)+cos²ωx
=1/2sin（2π+2ωx）+（1+cos2ωx）/2
=1/2sin2ωx+1/2cos2ωx+1/2
=√2/2sin（2ωx+π/4）+1/2
T=2π/2ω=π
解得ω=1