(2)∠An+1AnCn是△An+1AnCn的底角,顶角是:
160 |
2n |
80 |
2n−1 |
)∠An+1AnCn=(90−
80 |
2n−1 |
160 |
2n |
(3)α-β=45°;理由:不妨设∠Cn-1=k.
根据题意可知,∠Cn=
k |
2 |
k |
2 |
k |
2 |
在△An+1AnCn中,由小知识可知∠An+1AnCn=90°−
k |
4 |
∵AnN平分∠An+1AnCn-1,
∴∠1=
1 |
2 |
k |
4 |
∵∠An+1AnCn=∠1+∠CnAnN,
∴90°−
k |
4 |
k |
4 |
∴90°−
k |
2 |
∴α=45°+β.
∴α-β=45°.