证明：方法1：∵平行四边形ABCD，∴AB∥CD，AD∥CB；∴AB=CD，AD=CB．又E是DC的中点，∴DE=12DC=12AB，AD=BC=12AB，∴DE=AD．∴∠DAE=∠DEA．由于AD∥BC，∴∠DAE=∠F、由于AB∥CD，∴∠FAB=∠DEA．因此，∠F=∠FAB...