z对x求偏导=y-50/x^2
z对y求偏导=x-20/y^2
为求极值,要使y-50/x^2=0且x-20/y^2=0
因为x>0,y>0
解得x=5,y=2
因为x,y->无穷大的时候,z趋近于无穷大
所以很明显(5,2)是z=xy+50/x+20/y的极小值点
则z=xy+50/x+20/y的极小值为10+10+10=30