∵关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根为0，
∴x=0满足关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0，且m-1≠0，
∴m²-1=0，即（m-1）（m+1）=0且m-1≠0，
∴m+1=0，
解得，m=-1；
故答案是：-1．