当x>0时f(x)=f(x-1)的图象等同于[-1,0]区间上函数图象2^(1-x)  (-1≦x≦1),参见下图；

根据函数y=f(x)和y=x+a图象形状可以判断出,当直线处于图示两红线之间区域时,f(x)=x+a有且仅有两个实根；超出此范围,方程要么只有一个实根,要么至少三个实根；

上限红线y=x+a在y轴上的截距a=4,对应方程为y<x+4；

下限红线经过点(1,4),y轴截距a=3,此限条件为y>x+3；

因此x+3<x+a<x+4,即3<a<4；