任意四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,且EG=FH ,AC=2,BD=2 ,那么四边形abcd_数学解答

任意四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,且EG=FH ,AC=2,BD=2 ,那么四边形abcd的面积

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解答

AC=BD=2,EFGH分别为边中点,得EF=FG=GH=HE=1
则四边形EFGH为菱形,又EG=FH,得EFGH为正方形,边长=1
易证四边形ABCD面积2倍于正方形EFGH,故四边形ABCD面积为2