m为有理数且方程2x²十(m十|)x一(3m²一4m十n)=0的根为有理数则n的值为若根为有理数,则其判别式必为完全平方数,即Δ=(m+1)²+8(3m²-4m+n)=25m²-30m+8n+1=(5m-3)²+8n-8=(5m-3)²即8n-...为什么根为有理数，判别式为完全平方数？是根据什么定义得出的。先谢谢了一元二次方程的根，x₁,₂=[-b±√(b²-4ac)]2a；
如果a，b，c都是有理数，那么导致x₁，x₂成为无理数的唯一原
因，只能是√(b²-4ac)这个数；如果△=b²-4ac不是完全平方数，
那么√(b²-4ac)就一定是无理数，从而导致方程的根也是无理数。
如果△=b²-4ac是完全平方数，x₁，x₂就一定是有理数。开方产生
无理数，而对有理数作四则运算则不会产生无理数。“有理数对四
则运算自封”。即对有理数作加减乘除四则运算，只能产生有理数。
在本题中，由于m是有理数，因此m+1，3m²一4m及二次项的系数2，
都是有理数；导致根为无理数的唯一原因，就只能是判别式了。