已知三角形def的面积为7平方厘米,be=ce,ad=2bd,cf=3af,求三角形ABC的面积_数学解答

已知三角形def的面积为7平方厘米,be=ce,ad=2bd,cf=3af,求三角形ABC的面积

人气：478 ℃　时间：2019-08-16 21:29:45

解答

ABC面积=AB×ACsinA÷2
ADF面积=AD×AFsinA=(2AB/3)×(AC/4)sinA÷2
所以 ADF面积=ABC面积/6
BDE面积=BD×BE×sinB÷2=(AB/3)×(BC/2)sinA÷2=ABC面积/6
CEF面积=CE×CF×sinC÷2=(BC/2)×(3AC/4)sinC÷2=3ABC面积/8
所以 DEF面积=(1-1/6-1/6-3/8)ABC面积
=7ABC面积/24=7
所以ABC面积=24平方厘米