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数学
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已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600°,求边数及
相应外角的度数
人气:476 ℃ 时间:2020-04-14 06:52:48
解答
600°÷180°=3…… 60°
这个外角比他相邻的内角大60°
所以这个内角是:(180°-60°)÷2=60°
这个外角是:180°-60°=120°
边数:3+2=5用方程很麻烦的解设这是n边形,这个外角是x°(n-2)×180°-x=600°-(180°-x)(n-2)×180°-x=420°+x(n-2)×180°=420°+2x因为内角和是180°的整数倍所以2x=540°-420°,x=60°
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