1.象棋比赛中,每个选手恰好都与其他选手比赛一局,每局胜者记2分,败者记0分,平局则两选手各记1分.现在比赛中全部选手得分总数为1_数学解答

1.象棋比赛中,每个选手恰好都与其他选手比赛一局,每局胜者记2分,败者记0分,平局则两选手各记1分.现在比赛中全部选手得分总数为1980分,试计算这次比赛中共有多少名选手参加.
2.一个容器,装满20L纯酒精,第一次倒出若干升后,用水加满；第二次又倒出同样升数的混合液,再用水加满,这时容器内剩下5L纯酒精,求第一次倒出的纯酒精的体积.
3.解方程：（100+X）（1000-2X）=100×1000×（1＋15.2％）

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解答

第一题：每进行一局比赛不论胜负,总分增加2分,最后总分为1980,所以一共进行了1980÷2=990局比赛
设这次比赛中共有x名选手参加,则进行比赛的局数为 x(x-1)／2
所以有
x(x-1)／2=990
解得
x=45,x=-44(舍去)
第二题：一共倒出纯酒精为20-5=15;
设第一次倒出的纯酒精的体积为x,加满水后酒精浓度为(20-x)／20,则第二次倒出的纯酒精体积为 x(20-x)／20
所以有
x＋x(20-x)／20=15
解得
x=10,x=30>20舍去
第三题：若没有简便方法,直接化简,用求根公式求解