∵x²+y²=4，
∴设x=2cosθ，y=2sinθ
∴2x+3y=4cosθ+6sinθ=

42+62

sin(θ+∅)=2

13

sin(θ+∅)
∵-1≤sin（θ+∅）≤1，
∴-2

13

≤2x+3y≤2

13

．
则2x+3y的取值范围是：[-2

13

，2

13

]．
故答案为：[-2

13

，2

13

]．