∵直线l₁过点A（1，1），B（3，a），
∴直线l₁的斜率为：

a−1

2

．
（1）若l₁∥l₂，则直线l₂的斜率存在且有

4−2

3+a−2

＝

a−1

2

，解得：a＝±

5

；
（2）当a=1时，直线l₁的斜率为0，
要使l₁⊥l₂，则3+a=2，即a=-1；
当a≠1时，要使l₁⊥l₂，则

a−1

2

•

2

a+1

＝−1，解得：a=0．
∴若l₁⊥l₂，则a的值为-1或0．