不等式证明已知 a>b>c ,a+b+c=1 ,a^2 +b^2 +c^2=3 ,求证b+c前四位好像错了吧，最后一步方程解出来不_数学解答

不等式证明
已知 a>b>c ,a+b+c=1 ,a^2 +b^2 +c^2=3 ,求证b+c
前四位好像错了吧，最后一步方程解出来不是 -2/3

人气：330 ℃　时间：2020-03-25 15:17:48

解答

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
1=3+2(ab+bc+ca)
-2=2(ab+bc+ca)
-1=ab+bc+ca=(a+b)(1-a-b)+ab
(a+b)^2-(a+b)-1=ab