圆（x+1）²+y²=8的圆心为（-1，0），半径r=2

2

∵圆上恰有三点到直线AB的距离等于

2

，
∴圆心（-1，0）到直线AB的距离d=

1

2

r=

2

，
设直线AB的方程 y-2=k（x+1），即kx-y+k+2=0，
由d=

2

=

|−k+k+2|

k2+1

，解之可得k=1或-1，
直线AB的方程 x+y-1=0或x-y+3=0
故答案为：x+y-1=0或x-y+3=0