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数学
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如图:
(1)已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数;
(2)若将(1)中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系如何?发现结论并说明理由.
人气:213 ℃ 时间:2019-09-01 10:45:03
解答
(1)∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=
1
2
∠BOC-
1
2
∠AOC
=
1
2
(∠AOB+∠AOC)-
1
2
∠AOC
=
1
2
∠AOB=45°;
∴∠EOF的度数是45°;
(2)“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”,
∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=
1
2
∠BOC-
1
2
∠AOC
=
1
2
(∠AOB+∠AOC)-
1
2
∠AOC
=
1
2
∠AOB,
∴∠AOB=2∠EOF.
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如图,已知∠AOB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC. (1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度数; (2)猜想∠EOF与∠AOB的数量关系; (3)若∠AOB+∠EOF=156°,则∠EOF是多少度?
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已知角AOB=90',角AOC为锐角,OF平分角AOC,OE平分角BOC,求角EOF的度数.
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