一长方形足球场长x米,宽y米,若它的周长大于350米,面积小于7560平方米,求x的取值范围判断这个球场是否可以用作国际足球场比赛_数学解答

一长方形足球场长x米,宽y米,若它的周长大于350米,面积小于7560平方米,求x的取值范围
判断这个球场是否可以用作国际足球场比赛?国际足球场长为100—110米之间,宽为64—75米之间）

人气：265 ℃　时间：2019-10-26 08:41:57

解答

2(x+y)>350,y>175-x,
x*y<7560,y<7560/x,
所以
175-x<7560/x
x^2-175x+7560>0
因为方程x^2-175x+7560=0的两根为
x=87.25-sqrt(385)/2或87.25+sqrt(385)/2
x<87.25-sqrt(385)/2
或x>87.25+sqrt(385)/2
但x>y,因此x>97
若
100=则
y<7560/x=<7560/100=75.6
y>175-x>=175-110=65,
所以这个球场可以用作国际足球场比赛