由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中能被11整除的最大的数是答案解释看不懂,书上说“通过分析可知,只有差为0一种情况_数学解答

由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中能被11整除的最大的数是
答案解释看不懂,书上说“通过分析可知,只有差为0一种情况”,他是怎么知道只有奇数位和偶数位的差为0这一种情况的啊?

人气：111 ℃　时间：2019-08-18 18:59:03

解答

1+3+4+5+7+8=28
奇数位和偶数位的差是11的倍数,可以是:
14-14=0
19.5-8.5=11(不合题意要求)
25-3=22(三个数字相加>=8,不可能是3)
所以,只有奇数位和偶数位的差为0这一种情况:
8+5+1-(7+4+3)=0
最大的数是875413