已知正方形ABCD,E是BD上一点,且BE=BC,又P点在EC上,PR垂直BE,PQ垂直BC,求PR+PQ=?._数学解答

已知正方形ABCD,E是BD上一点,且BE=BC,又P点在EC上,PR垂直BE,PQ垂直BC,求PR+PQ=?.

人气：209 ℃　时间：2020-03-23 12:44:49

解答

PE+PQ=1/2BD
连接PB,AC,AC交BD于点O
则BO⊥CO
∵△BPE的面积=1/2*BE*PR,△BPC 的面积=1/2*BC*PQ,△BEC 的面积=1/2*BE*CO
∴1/2*BE*CO=1/2*BE*PR+1/2*BC*PQ
∵BE=BC
∴PR+PQ=CO