求解微分方程dy/dx=2xy,满足初始条件:x=0,y=1的特解_数学解答

求解微分方程dy/dx=2xy,满足初始条件:x=0,y=1的特解

人气：143 ℃　时间：2019-08-17 20:31:15

解答

答：
dy/dx=2xy
y'=2xy
y'/y=2x
(lny)'=2x
积分：
lny=x^2+lnC
ln(y/C)=x^2
y=Ce^(x^2)
x=0时：y=C=1
所以：特解为y=e^(x^2)