> 数学 >
在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为（　　）
A. （1，
2
）
B. （
2
，
3
）
C. （
3
，2）
D. （2，
5
）
人气：266 ℃　时间：2020-04-13 14:42:22
解答
由于在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，故有π＞A+2A＞
π
2
，且0＜2A＜
π
2
，∴
π
4
＞A＞
π
6
．
再利用正弦定理可得
BC
sinA
=
AC
sinB
，即
1
sinA
=
AC
sin2A
，∴AC=2cosA∈（
2
，
3
），
故选：B．
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