如右图,在梯形ABCD中,AD//BC,三角形ABE的面积为30平方厘米,EC＝2AE,求梯形ABCD的面积.图形为梯形,两根对角_数学解答

如右图,在梯形ABCD中,AD//BC,三角形ABE的面积为30平方厘米,EC＝2AE,求梯形ABCD的面积.
图形为梯形,两根对角线
排列顺序为（从左往右）ADBC
焦点为 E

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解答

S(三角形BEC）：S(三角形ABE)=EC:AE=2
S(三角形BEC)=2S(三角形ABE)=2*30=60
S(三角形ADE):S(三角形BEC)=(AE/EC)^2=(1/2)^2=1/4
S(三角形BEC)=4S(三角形ADE)
S(三角形ADE)=1/4S(三角形BEC)=1/4*60=15
S(三角形DEC):S(三角形ADE)=EC:AE=2
S(三角形DEc）=2S(三角形ADE)=2*15=30
S(梯形ABCD)=四个三角形的面积相加=15+30+30+60=135