已知x+y=3,xy=-5,求代数式x平方+y平方的值.（1）一变：已知长方形的周长为40,面积为75,求分别以长方形的长和宽为边_数学解答

已知x+y=3,xy=-5,求代数式x平方+y平方的值.（1）一变：已知长方形的周长为40,面积为75,求分别以长方形的
长和宽为边长的正方形的面积之和；（2）二变:已知长方形的两邻边之差为4,面积为12,求以长方形的长与宽之和为边长的正方形的面积.

人气：449 ℃　时间：2019-11-13 17:37:14

解答

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=9+10=19
1)
已知长方形的周长为40,面积为75
x+y=20
xy=75
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=400-2*75=250
2)
x-y=4
xy=12
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2-2xy+4xy=(x-y)^2+4xy=4*4+4*12=64