在一个三角形中,已知角一,角二,角三分别是这个三角形的三个内角.角一的度数是角二的二倍,角三度数是角二的三倍.角一角二角三分别是多_数学解答

在一个三角形中,已知角一,角二,角三分别是这个三角形的三个内角.角一的度数是角二的二倍,角三度数是角二的三倍.角一角二角三分别是多少度?这是个什么三角形?
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人气：205 ℃　时间：2020-06-20 16:34:34

解答

设：∠2为X°
那么∠1就是2X°；∠3就是3X°；
∵三角形三个内角和是180°,
∴∠1＋∠2＋∠3＝180°.（1）
把X代入（1）得到：
2X＋X＋3X＝180°
解方程：
2X＋X＋3X＝180°
6X＝180°
X＝180°÷6
X＝30°
∠2＝30°
∠1＝2X＝2×30°＝60°
∠3＝3X＝3×30°＝90°
答：这个三角形的三个内角分别为60°；30°；90°；
这个三角形是个直角三角形（有一个内角是直角的三角形是直角三角形）