在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2b=a+b,在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是_数学解答

在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2b=a+b,
在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2b=a+c,
(1)求∠A的正弦值:
(2)当b=20时,求c的值
我有100分给你
有因为cosA方+sinA方=1 @1
由1,2得sinA=-1(舍) sinA=3/5
方程列出来

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解答

2b=a+c可推导出 c=2b-a,
而 a^2+b^2=c^2,
就是 (2b-a)^2=a^2+b^2,
化简后得到 4a=3b,
也就是 a=(3/4)b,
带入到 c=2b-a,
就能算出 c=(5/4)b；
sin(A)=a/c=[(3/4)b]/[(5/4)b]=3/5；
b=20时,c=(5/4)b=(5/4)*20=25