lnx的三次方比上x平方的不定积分
如题
人气:471 ℃ 时间:2020-05-19 14:00:28
解答
设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt
S(lnx)^3/x^2 dx
=St^3/e^(2t) *e^tdt
=St^3e^(-t)dt
=-St^3d[e^(-t)]
=-[t^3 *e^(-t)-Se^(-t)dt^3]
=-[t^3 *e^(-t)-3Se^(-t)*t^2dt] 再对后者二次使用分部积分法
=-[t^3+3t^2+6t+6]e^(-t)+C
=-[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]e^(-lnx)+C
=[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]/x+C
推荐
- lnx的3次方除以x的不定积分
- 不定积分lnx/(1+x)的2分之3次方(指数在分母上)
- 求分子是lnx,分母是(x的平方+1)的3/2次方,这个函数的不定积分
- x的平方乘lnx的不定积分
- (x平方+1)分之x的三次方,求不定积分
- 作文那一刻我很开心.
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