计算:0.01+0.12+0.23+0.34……0.78+0.89 注意,是循环小数.循环点在最后一位.注意,是循环小数.循环点在_其他解答

计算:0.01+0.12+0.23+0.34……0.78+0.89 注意,是循环小数.循环点在最后一位.
注意,是循环小数.循环点在最后一位.
例如：0.011111……
0.122222……

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解答

0.01+0.12+0.23+0.34……0.78+0.89=(0.0+0.1+0.2+...+0.8)+(0.0111...+0.0222...+...+0.0999...)=(0.0+0.1+0.2+...+0.8)+0.0111...*(1+2+...+9)=0.1*(1+2+...+8)+1/90*(1+2+...+9)=3.6+1/90*45=3.6+0.5=4.1 --------...