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物理
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甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.加速度随时间变化规律如图所示,则甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比是( )
A. 1:1
B. 5:7
C. 7:5
D. 9:7
人气:492 ℃ 时间:2019-10-19 12:11:50
解答
设汽车甲在第一段时间时间间隔t
0
末的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s
1
,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s
2
.由题,汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a,由运动学公式得:
v=at
0
s
1
=
1
2
a
t
0
2
s
2
=v
t
0
+
1
2
(2a)
t
0
2
设汽车乙在第一段时间时间间隔t
0
末的速度为v′,第一段时间间隔内行驶的路程为s
1
′,加速度为2a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s
2
′.由题,汽车乙在在第二段时间间隔内加速度为a,同样有:
v′=2at
0
s
1
′=
1
2
×2a
t
0
2
s′
2
=v
t
0
+
1
2
a
t
0
2
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′,则有:
s=s
1
+s
2
s′=s
1
′+s
2
′
联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为s:s′=5:7
故选:B
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