已知函数f(x)=x三次方+bx²+ax+d的图像过点p（0,2）,且M（-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=_数学解答

已知函数f(x)=x三次方+bx²+ax+d的图像过点p（0,2）,且M（-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0,求函数y=f(x)的解析式

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解答

y(0)=2=d
y'(x)=3x^2+2bx+a,
M点的切线斜率为:6=y'(-1)=3-2b+a---> a=3+2b
M点在切线上：f(-1)=-1+b-a+2=1+b-a
6(-1)-(1+b-a)+7=0--->a=b
解得a=b=-3
故:f(x)=x^3-3x^2-3x+2