如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数（1）若∠ABC=80°,∠ACB=60°,_数学解答

如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数
（1）若∠ABC=80°,∠ACB=60°,求∠BIC
(2)若∠A=60°,求∠BIC
(4)若∠A=n°,求∠BIC
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解答

1、∵IB平分∠ABC
∴∠IBC=∠ABC/2
∵IC平分∠ACB
∴∠ICB=∠ACB/2
∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)/2
∵∠ABC=80°
∠ACB=60°
∴∠IBC+∠ICB=70°
∵∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°
∴∠BIC=110°
2、∵IB平分∠ABC
∴∠IBC=∠ABC/2
∵IC平分∠ACB
∴∠ICB=∠ACB/2
∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)/2
∵∠A=60°
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=120°
∴∠IBC+∠ICB=60°
∵∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°
∴∠BIC=120°
3、∵IB平分∠ABC
∴∠IBC=∠ABC/2
∵IC平分∠ACB
∴∠ICB=∠ACB/2
∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)/2
∵∠A=n°
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°
∴∠IBC+∠ICB=90°-n°/2
∵∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°
∴∠BIC=90° +n°/2